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Réflexions Economiques.
Les réflexions qui suivent sont largement nourries par mon expérience professionnelle mais aussi par une volonté jamais démentie de comprendre le monde économique et financier au-delà des apparences et des discours convenus.
Derniers articles publiés (au format pdf) :
Dynamique du Ratio Dette sur PIB en Financement Ouvert
26/12/2014
Un Etat peut contrôler la dynamique de son ratio « Dette sur PIB » dès lors qu'il maîtrise le taux d'intérêt auquel il finance son déficit budgétaire (cas du Japon, des Etats-Unis et de l'Allemagne). Par contre, si cet Etat finance une part significative de son déficit budgétaire via les marchés financiers, le modèle de Domar classique (en financement fermé) n'est plus pertinent car l'hypothèse d'un taux d'intérêt de la dette constant ou sous contrôle (ce qui revient au même) n'est pas réaliste (cas des pays du sud de la zone Euro). Dans cet article, nous allons poursuivre l'étude du modèle de Domar en regardant l'effet du couplage du taux d'intérêt de la dette au ratio « Dette sur PIB » via une fonction comportementale du marché de taux.
Dynamique du Ratio Dette sur PIB en Financement Fermé
11/05/2014
Il est courant de juger de la soutenabilité de la dette publique d'un Etat en fonction du niveau absolu du ratio Dette sur PIB. Pourtant aucune étude des « faillites » d'Etats constatées dans le passé ne vient attester du caractère discriminant de ce ratio. Ainsi, la dette de la Grèce représentait 160% de son PIB lorsque qu'elle a été restructurée en 2012 tandis que le Japon, pays toujours considéré comme solvable, a une dette évaluée à 220% de son PIB. Le ratio « dette sur PIB » ne doit pas être apprécié d'un point de vue statique et absolu mais d'un point de vue dynamique et relativement à un contexte économique donné. En d'autres termes, c'est la dynamique du ratio « dette sur PIB » qu'il importe d'étudier plutôt que le niveau courant de ce ratio.
Dynamiques Boursières et Stratégies d'Acteurs
01/04/2014
La hausse des cours de bourse que l'on observe sur les places occidentales apparait comme irrationnelle à certains observateurs eu égard à la gravité de la crise que traversons. Nous sommes en présence d'une manipulation des grands indices boursiers mondiaux, ce qui constitue pour les uns une innovation en matière de politique de lutte contre la crise et pour les autres un avoeux d'échec patent d'un système économique prétenduement libéral. L'occasion en tout cas de nous interroger sur les logiques et les stratégies (de groupes) d'acteurs qui déterminent la dynamique des cours de bourse (spéculation pure) et tentent même de la contrôler dans le sens de leurs intérêts corporatistes (bulles spéculatives) ou politiques (contrôle des prix des actifs financiers).
Analyse Macroéconomique des Hedge Funds
15/03/2014
Régulièrement traités sur les médias spécialisés (Bloomberg TV, BFM Radio ou La Tribune) depuis l'affaire LTCM, les hedge funds ont fait une (ré-)apparition tonitruante dans les grands médias généralistes à l'occasion de la crise financière. Autrefois adulés pour leurs performances « hors normes », la « haute technicité » de leurs processus de gestions et le standing professionnel et académique de leurs équipes, les échos qui nous parviennent actuellement sont moins glorieux. L'occasion de nous poser la question du rôle des hedge funds dans le jeu financier global et de nous interroger sur les vrais bénéficiaires de structures opaques et de petites tailles mais largement plébiscitées (entre deux crises) par les médias et les banques.
Quel PER d'Equilibre pour le CAC40 dans le Monde d'Après ?
06/09/2011
Le Price Earning Ratio est un outil simple pour évaluer le marché action, le marché est considéré comme sous-évalué (resp. sur-évalué) lorsque le PER courant est inférieur (resp. supérieur) à sa valeur d'équilibre. Ce qui pose problème ici n'est pas le ratio en lui-même mais l'utilisation qui en est faite dans les milieux médiatico-financiers. Le niveau d'équilibre du PER est en effet présenté comme une constante de long terme en-deça duquel le marché serait systématiquement sous-évalué. L'occasion de rappeler que le PER est un concept actuariel, l'approche la plus réaliste et la plus riche d'enseignements consistant à modéliser une action comme une obligation perpétuelle. Dans ce cadre le PER n'est plus constant mais dépend notamment du scénario de croissance à long terme.
Banques et Pouvoir d'Achat Immobilier des Ménages
12/12/2008
L'achat d'un bien immobilier par un ménage (même lorsqu'il s'agit d'en faire son habitation principale, cas traité ici) n'est rien d'autre qu'un montage financier dont le principal ordonnateur n'est pas le ménage mais le banquier. C'est donc sous cet angle purement financier que doit analysé l'achat d'un bien immobilier. La logique voudrait que le créancier (la banque) exige un certain niveau de fonds propres au passif (ici l'apport personnel du ménage) afin de le protéger contre les risques de dépréciation à l'actif (ici le bien immobilier qui sert de garantie). Ayant posé le problème en ces termes, nous étudions le processus d'attribution de crédit (évaluation des risques) et ses conséquences sur le pouvoir d'achat immobilier des ménages et par ricochet sur les prix de l'immobilier.
Gestion des Risques des Projets Informatiques
12/12/2008
La refonte du système de gestion financière au sein d'une institution financière ou d'une entreprise (gestion de trésorerie) est souvent présentée comme un facteur de réduction des risques et des coûts opérationnels. Pourtant, de nombreux projets échouent du fait de la complexité technique, fonctionnelle et opérationnelle de tels projets qui, de plus, impliquent bien souvent un re-engineering des process et des méthodes. On pourrait voir ici un paradoxe mais il n'en est rien. Tout processus de changement organisationnel passe inévitablement par une ou plusieurs étapes sous-optimales en terme de risques et de coûts. Cet article donne des clés pour comprendre et gérer ces phases de changements et les risques opérationnels associés.
Typologie des Risques et Valorisation des Hedge Funds
12/12/2008
Les crises financières donnent systématiquement lieu à des faillites retentissantes comme celles des hedge funds LTCM en 1998 et du High-Grade Structured Credit Strategies Enhanced Leverage Fund (sic) en 2008. Si les fonds dits de couverture de type "long/short" apparaissent comme sans risque directionnel en première analyse, ils ne sont néanmoins pas sans risques. On pense notamment aux risques de valorisation des portefeuilles, aux risques opérationnels classiques ou spécifiques et enfin au risque de pérennité des stratégies. Si de tels risques existent et distinguent les hedge funds des index funds, est-il toujours cohérent de valoriser les hedge funds par la méthode de l'actif net re-évalué ? Telle est la question à laquelle nous allons tenter de répondre dans cet article.
Critique du Principe de Valorisation en Juste Valeur
12/12/2008
Le mark-to-market (valorisation en juste valeur) est une méthode de valorisation d'actifs qui s'est développée dans les activités de trading pour compte propre des banques au cours des années 80. Cette méthode consiste dans le cas le plus simple à valoriser un actif financier donné par son prix de marché en date de valorisation. La logique consistant à dire qu'un actif financier doit être valorisé en valeur de liquidation, c’est-à-dire par la contrepartie en devises que l'on obtiendrait si l'on vendait cet actif sur le marché. Cette approche a ensuite été étendue (mark-to-model) pour valoriser des instruments peu ou pas liquides selon différentes approches. Séduisant sur le principe, le mark-to-market peut s'avérer contre-productif du fait des hypothèses fortes sur lesquelles il est basé à savoir la complétude et la liquidité.
Cours sur les Produits de Taux.
Le cours Produits et Stratégies de Taux a été développé par Frédéric Leroy et enseigné de 2001 à 2006 au sein du Master IMAFA du Polytech'Nice-Sophia.
Ce cours comprend dix chapitres couvrant l'essentiel du spectre des produits et des stratégies de taux.
- Couverture Factorielles ZC
- Forward Rate Agreements
- Pricing & Trading Obligataire
- Barbell vs Bullet Obligataires
- Swap de Taux et Asset-Swap
- Contrats Futures CT vs FRAs
- Contrats Futures LT vs Cash
- MBS Pricing & Arbitrages
- CDS vs Asset-Swap Arbitrage
- Capital Structure Arbitrage
Bien que rigoureux sur un plan formel, la perspective du cours est clairement opérationnelle avec une finalité arbitrage (prop-trading) et couverture (market-making et gestion taux).
Cours 1 - Couvertures Factorielles ZC
Ce premier chapitre présente les techniques de couverture zéro-coupon multi- factorielles des portefeuilles taux. Par portefeuille taux on entend tout portefeuille constitué d'instruments cash ou dérivés, fermes ou optionnels et dont l'évolution dépend directement des taux zéro-coupon Etat (ce qui n'exclut d'ailleurs pas les obligations corporates). Pour des raisons pratiques, nous nous plaçons cependant dans le cadre simple de portefeuilles obligataires Etat à taux fixes. Nous commençons par décrire notre problème et présentons les techniques de couverture en sensibilité zéro-coupon mono-factorielle (shift). Nous explicitons ensuite les fondements théoriques et empiriques des approches factorielles de modélisation de la dynamique des courbes de taux zéro- coupon Etat. Ces fondements légitiment les techniques de couvertures multi- factorielles (en général les trois premiers facteurs : shift, twist et butterfly) utilisées entre autre par les market-makers et les gérants obligataires. Les techniques de couvertures multi-factorielles zéro-coupon et le Value-at-Risk paramétrique partagent le même cadre théorique sous-jacent (facteurs de risque gaussiens multi-variés). Après avoir détaillé le calcul d'une couverture par minimisation du Value-at-Risk paramétrique (VaR Best Hedge), on montrera que la couverture multi-factorielle zéro-coupon est une approximation de ce VaR Best Hedge. Enfin, on terminera ce chapitre par l'exposé de la méthode de couverture dite par « time buckets » qui est une couverture locale et de proche en proche (technique du bootstrap) qui nous permettra de conclure sur quelques remarques d'ordre générales et comparatives sur les techniques de macro-couverture.
Cours 3 - Pricing et Trading Obligataire
Ce chapitre est une introduction aux techniques de « relative value trading » au sein d'une même courbe de taux (même devise et même émetteur). On commence par présenter les obligations à taux fixe « in fine » et les concepts actuariels associés (taux, duration et sensibilité). On présente ensuite les trois types de taux (taux zéro-coupon, taux actuariel et taux au pair), les structures obligataires associées et les méthodes de calculs pour passer d'un type de taux à un autre (correspondances). Le calcul des taux zéro-coupon est fondamental car ils constituent l'une des briques de base pour le pricing et la valorisation des produits financiers. Nous présentons les deux méthodes les plus couramment utilisées pour calculer les taux zéro-coupon à partir des prix d'un échantillon homogène l'obligations couponnées : la méthode directe (dite du bootstrap) et la méthode indirecte (Vacisek-Fong). Un comparatif entre ces deux méthodes termine cette section. Dans la dernière section, nous étudierons le financement des opérations d'achat ou de vente de titres obligataires par le marché des repos, les techniques de pricing obligataire et leurs limites (hétérogénéité non réductible) ainsi que les stratégies de « relative value trading » qui permettent de tirer partie d'anomalies dans la courbe de taux.
Cours 5 - Swap de Taux et Asset-Swap
On commence par une présentation générale des swaps de taux fixe contre variable (Euribor) en insistant sur les spécificités de ses instruments à savoir, les structures de cashflows (hors bilan) et le mode de cotation (OTC). Les taux zéro-coupon swap s'obtiennent directement à partir des taux au pair cotés et permettent le pricing de structures « hors marchés » et la valorisation de positions en cours de vie. On présente les deux approches équivalentes de valorisation/pricing d'un swap de taux : La méthode par projection des taux forwards nous permettra de donner une interprétation d'un taux de swap (LT) en terme d'anticipations sur les taux Euribor (CT). La méthode par décomposition du swap en éléments simples (synthétique) nous permettra d'introduire les Floating Rate Notes (FRN). On s'intéressera ensuite au concept d'asset-swap (swap vs obligation) en présentant deux structures possibles, les asset-swaps structurés (mêmes structures de cashflows) et non structurés (mêmes sensibilités). On terminera par le pricing de la marge d'un asset-swap structuré au-dessus du taux Euribor et l'analyse (économique et financière) de cette marge d'asset swap (appelé aussi spread d'asset swap) pour une obligation d'Etat ou corporate.
Cours 7 - Contrats Futures LT vs Cash
L'objet de ce chapitre est de présenter les contrats Futures sur obligations d'Etat dont l'archétype est le Tbond Futures du CBOT (Chicago Board of Trade) crée en 1973. Parmi les contrats du même type, nous avons choisi le contrat Euro-Bund de l'Eurex qui est l'un des contrat Futures (tout types de sous-jacents confondus) le plus actif au monde. La relation cash-Futures est assez simple lorsque le sous-jacent théorique du contrat (obligation notionnelle) est livrable à l'échéance du contrat ou sert de référence pour un cash settlement. Il en va tout autrement pour les contrats Futures de type « Tbond Futures » en raison de la possibilité, pour le vendeur, de choisir, à l'échéance, les titres les « moins chers à livrer » dans un panier de titres livrables appelé gisement (obligations de l'Etat Allemand pour le contrat Euro-Bund) dont la règle contractuelle de mise en équivalence (facteur de concordance) n'est qu'approximative (règle de trois). Ce particularisme (historique) implique que le vendeur de contrats Futures est simultanément acheteur d'une option implicite de livraison. La compréhension de ces mécanismes et des techniques de pricing associées est indispensable à l'arbitragiste taux et au market-maker obligataire (trading de base) mais aussi au gérant obligataire (couverture du risque de taux).
Cours 9 - CDS vs Asset-Swap Arbitrage
Les Credit Default Swap (CDS) sont des dérivés de crédit permettant de se couvrir contre le risque de défaut sur une contrepartie obligataire donnée. Avant d'introduire précisément les CDS, on commence par introduire le concept de probabilité de défaut ainsi que les principales approches permettant de les estimer (credit scoring, probabilités historiques, probabilités implicites, méthodes structurelles). La méthode implicite ou de Jarrow-Turnbull qui repose sur un raisonnement d'arbitrage sur le marché de la dette corporate est introduite par un exemple simple avant d'être développée dans le cas usuel d'un échantillon d'obligations corporate couponnées. Cette méthode permet d'extraire les probabilités de défaut à partir des spreads de crédit pour un taux de recouvrement (anticipé) donné. Les dérivés de crédit les plus connus et les plus utilisés sont les CDS. Après avoir décrit les principales caractéristiques des contrats, on explique ensuite comment pricer un CDS (à l'aide des probabilités de défaut précédemment calculées) et comment valoriser une position en cours de vie. On termine par une étude de l'arbitrage entre un CDS et un Asset-Swap (de mêmes caractéristiques). Nous montrons que la différence entre la prime du CDS et le spread d'asset-swap (base) est, sous certaines hypothèses non-standards sur la structure du CDS, égal à moins le spread swap-Etat équivalent. Dans le cas standard, nous montrons que les deux facteurs à considérer dans le pricing de la base sont la qualité du crédit de l'émetteur sous-jacent (CDS et Asset-Swap) et la surcote ou décote de l'obligation sous-jacente par rapport au pair.
Cours 2 - Forward Rate Agreements
Introduction aux techniques de valorisation et de pricing (actualisation vs capitalisation, latent vs réalisé, etc.), aux risques financiers (risque de marchés, risque de crédit, risque de liquidité) et aux techniques d'arbitrages (FRA vs Forward-Forward) dans le contexte simple des instruments de taux à court terme (prêts-emprunts, forward-forward et FRA). Ce chapitre introduit en particulier le concept de taux forward et montre son importance fondamentale en tant que scénario central pour la valorisation d'une position de taux. Les Forward Rate Agreement (FRA) sont abordés de façon exhaustive (description des contrats, valorisation d'une position en cours de vie, applications en gestion de trésorerie). L'arbitrage simple entre un FRA et un Forward-Forward (de mêmes caractéristiques) sert de même à introduire les notions de produit « synthétique » et de pricing sous hypothèse d'absence d'opportunités d'arbitrage (AOA). Enfin, l'étude complète de cet arbitrage est réalisé (montage et débouclage) afin d'illustrer les notions récurrentes de P/L anticipé, de risques couverts et de risques résiduels.
Cours 4 - Barbell vs Bullet Obligataires
Nous commençons par analyser qualitativement une position obligataire long et short en fonction du delta (sensibilité actuarielle), gamma (convexité actuarielle) et theta (portage). Ces compléments d'informations sur les obligations nous seront utiles dans la construction et l'analyse des positions de Butterfly et des stratégies associées. On appelle butterfly une position obligataire dans laquelle on est simultanément long d'une obligation de maturité quelconque (bullet) et short de deux obligations sur des maturités adjacentes (barbell). Il existe deux types de butterfly (ou de barbell) selon les contraintes de couvertures utilisées pour construire le barbell en fonction de la taille (montant nominal) sur le bullet : Un butterfly « Duration/Cash-Neutral » est construit de telle sorte que les market values et les durations soient identiques sur le barbell et le bullet. Un butterfly « Shift/Twist-neutral » est construit de telle sorte que la position globale est insensible au risque de shift et de twist (actuariels). On étudie ces deux types de butterfly en précisant les contraintes de couvertures, les montants nominaux pour le barbell, le spread de convexité, l'analyse du P/L et les contextes d'utilisation.
Cours 6 - Contrats Futures CT vs FRAs
On commence par introduire les contrats futures sur taux d'intérêts à court terme de façon générale puis dans le cadre du contrat Euribor 3M du Liffe. On insistera sur les spécificités de ce type de contrats (standardisation, mode de cotation, mécanisme d'appels de marges) propres aux marchés organisés. L'utilisation classique des contrats Futures CT pour fixer un taux de prêt ou d'emprunt à terme sera étudiée dans le cas où le P/E à couvrir et le sous-jacent du contrat coîncident (couverture parfaite) et dans le cas où ils ne coïncident pas (couverture imparfaite). Après un comparatif général entre les contrats Futures CT et les contrats de FRAs en insistant sur l'interdépendance des deux contrats d'un point de vue économique, nous analyserons dans la deuxième section le profil risque-P/L d'une position sur contrats de FRA couverte par des contrats Futures CT de mêmes caractéristiques (périodes et indice de référence). Cette section nous permetra de mettre en évidence les raisons pour lesquelles les taux forwards doivent êtres inférieurs aux taux Futures équivalents (biais de convexité). La dernière section est consacrée à l'analyse qualitave du biais de convexité en fonction de la volatilité des taux CT et du passage du temps puis à son pricing empirique (formule de calcul approchée et/ou barbell d'options sur FRAs). On termine par une application au pricing des swaps de taux par le biais des contrats Futures CT.
Cours 8 - MBS Pricing et Arbitrages
On commence par présenter les emprunts hypothécaires en insistant sur les deux caractéristiques principales de ces structures, l'amortissement par annuités constantes et l'option de remboursement anticipé. Les MBS Pass-Through sont la forme la plus simple de titrisation, technique qui consiste à regrouper des créances de même types (actif) de façon à émettre des titres (passif) donnant à leurs porteurs les droits sur les cashflows à l'actif. La projection des cashflows d'un MBS Pass-Through est réalisée en assimilant l'actif du MBS comme une unique créance hypothécaire. Une première approche du pricing des MBS consiste à faire l'hypothèse que l'échéancier de cashflows est certain et à calculer un spread statique par rapport à un Treasury Bond de même duration. Ce spread ne tient pas compte du risque principal supporté par les porteurs de MBS Pass-Through garanties par les agences hypothécaires US : le risque de prépaiement. Quantifiable dans les échéanciers (tableaux d'amortissements) sous différents formats (SMM, CPR, PSA), la modélisation du prépaiement est essentielle pour l'analyse des risques d'un MBS Pass-Through et son pricing. Le spread ajusté du risque de prépaiement (OAS) d'un MBS Pass-Through dans la courbe des taux UST est calculable par simulation (Monte Carlo) ainsi que les mesures de risques associées (duration modifiée, convexité et hedge ratio). Ce spread est à la base du relative value trading au sein de l'univers des MBS Pass-Through.
Cours 10 - Capital Structure Arbitrage
On commence par une présentation exhaustive du modèle de Merton permettant de calculer la probabilité de défaut d'une société à partir de sa structure bilancielle. On montre en particulier comment calculer numériquement la probabilité de défaut dans le contexte usuel où la valeur et la volatilité des actifs de la société n'est pas connue. On termine cette première section par une critique du modèle de Merton et une présentation comparative de deux autres modèles de type structurel (Moody's-KMV et CreditGrades). La section suivante est une introduction aux techniques d'arbitrages « bilanciels » dans le cadre du modèle de Merton. On commence par étudier la relation de dépendance entre le cours de l'action d'une société et le spread de crédit sur sa dette corporate. On décrit ensuite les arbitrages intra- « capital structure » (même société mais instruments différents) et inter- « capital structure » (mêmes instruments mais sociétés différentes appartenant au même secteur d'activité). Enfin, la dernière section permet d'introduire les obligations convertibles en actions, instruments financiers hybrides de type obligataire mais sensibles au cours de l'action « sous-jacente ». On montre en particulier comment il serait possible de coupler un modèle de pricing par arbre binaire avec un modèle de Merton afin de tenir compte de la relation de dépendance vue plus haut entre le spread de crédit et le cours des actions.
Bouts de Code.
Calculateurs financiers sous Gambas*
- CAC40 Pricer
- Ce calculateur financier permet d'estimer la valeur fondamentale de l'indice CAC40 en fonction de paramètres économiques et financiers. L'intérêt principal de ce pricer est d'ordre pédagogique, un marché boursier ne se valorise pas uniquement par rapport aux profits anticipés à court terme (1A), un marché boursier se valorise aussi par rapport à un scénario de long terme notamment en terme de croissance économique Le PER (Price Earning Ratio) d'une action n'est donc pas une constante de long terme comme on peut l'entendre couramment dans les médias financiers. Ainsi un PER de 10 ou de 7 n'est pas obligatoirement synonyme de sous-valorisation.
- Linux/Gambas
- Télécharger sur gambasforge.org
- Spécifications fonctionnelles (6639)
- Butterfly Pricer
- Un Butterfly Obligataire est une position (ou stratégie) de taux visant à exploiter une incohérence de prix/taux entre trois obligations d'Etat de maturités différentes. Typiquement, la position consiste à être long des deux obligations adjacentes (barbell) et short de l'obligation centrale (bullet). Le programme Butterfly Pricer permet de structurer un portefeuille obligataire de type butterfly (typiquement long barbell vs short bullet), de calculer les principaux indicateurs de spread et de risques et de simuler le P/L de la position à un horizon donné en fonction d'un scénario d'évolution des taux actuariels des trois obligations.
- Linux/Gambas
- Télécharger sur gambasforge.org
- Spécifications techniques (5048)
(*) Gambas est un ~VB sous Linux :
Tour du Cheiron.
Quelques photos prises lors de randonnées autour du massif du Cheiron (Etés 2016/17/18)
A Propos.
Vous êtes sur le site perso de Frédéric Leroy (aka Fly06).
Diplômé de l'enseignement supérieur en mathématiques appliquées (Dauphine/ENSAE), j'ai fait une grande partie de ma carrière professionnelle dans le domaine l'ingénierie mathématique et informatique appliquée à la finance côté R&D (organisme supra-national), buy-side (banques d'investissement) et sell-side (éditeurs de logiciels financiers).
J'ai exercé plusieurs métiers dans le domaine de la finance de marchés que ce soit en front office (trading & arbitrage, gestion de trésorerie), en middle office risques (reporting, contrôle & analyse, modélisation) ou en informatique financière (R&D, project management, consulting). Mon expérience professionnelle m'a amené à intervenir à pratiquement à tous les niveaux de la chaîne de production informatique (progiciel financier) que ce soit côté R&D (gestion de projet, conception, quality insurance, documentation) que côté business development (conseil avant et après-vente, formation, support, implémentation).
Cette expertise m'a naturellement amené à enseigner les produits et les marchés de taux (risques, pricing et arbitrages) au sein du Master IMAFA du Polytech'Nice - Sophia et à dispenser des formations sur le Value-at-Risk (systèmes, méthodologies et applications) au près de grands comptes Français et étrangers (professionnels de la gestion de trésoreries et des risques).
Je travaille aujourd'hui au sein d'une start-up sophipolitaine.
Projets persos en cours
[Réflexions Economiques] L'idéologie de la croissance
[Réflexions Economiques] Analyse critique des méthodes de valorisation d'entreprise
[Bouts de code] Simulateur de marché spéculatif
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